对数学复习课的重新诠释

记初中部数学骨干教师示范课 授课教师：杨磊

（ 初中数学组 辛颖 供稿）

2013年10月29日下午第7节课，初中部骨干教师杨磊在录课室为中学部老师们展示了一节复习课。

一、开放式的问题情境引入

课堂引入环节以求几何图形的面积为例，让学生在解决图形面积的过程中，通过用不同的代数式表示面积，得到由多项式到整式乘积形式，或由整式乘积到多项式的形式，从“形”到“数”，巧妙的引入本节复习课的主要内容。

整式乘法与因式分解是初中数学中代数部分的内容，这样的引入让学生把之前思维中割裂的两个板块——代数与几何，搭建了一个桥梁，也让学生头脑中有一个印记，即代数与几何沟通的一个重要纽带是面积，同时也为初二下期进一步学习代数与几何的内容作了铺垫。

二、学案的使用别出心裁

上课伊始，每位学生和在场的听课教师拿到了一张学案，而A4纸上空空荡荡只有正中间的位置有一个标题。学生和老师都很好奇，不知这张特别的学案怎样使用。

而整节课完成后才更深刻的体会到此学案的妙处。传统学案，教学目标、重难点、典型例题、习题演练、课堂小结、课后作业，都一一罗列，学生拿到学案后，层次较好的学生完全可以独立完成。学生对课堂新知识的探索少了好奇和新鲜感，复习课很容易变成索然无味的做题课。本节复习课的学案是师生共同设计完成的。

杨主任亲切自然的讲授方式，循循善诱的启发引导学生挖掘问题的本质属性和内在规律，整节课学生的思维进行了深度的训练。

与以往复习课不同的是，教师没有将知识网络图直接呈现给学生，而是采取了由标题出发，通过教师引导，学生思考，共同在学案上完成了本章的知识网络图。当黑板上逐渐生成本章的知识网络图时，在场的教师无不为杨磊老师的精心安排、巧妙设计，以及对本章数学知识的透彻理解而感到赞许！

更让听课教师和在场学生没有想到的是，在网络图生成之后，杨老师安排学生在学案上对每个知识点附一道例题，例题可以自己选取。这种教师引领搭建知识“骨架”，学生根据自身的状况，填“肌肉”的方式，使得知识网络图更加有血有肉，这样对学案的处理，恰到好处，也真正达到因材施教的目的。

三、由浅入深安排例题，巧妙设计变式练习

1、找茬环节以学生们喜闻乐见的游戏做题目，“大家来找茬”标题一出，瞬间吸引了学生的注意力，让学生们跃跃欲试想找到“茬”。本环节题目的设计来源于学生们平时作业和试卷上的典型错题。学生对自己的错误难发现，对别人的错误很容易找到，利用这样的心理设计了本环节，在学完本章知识进行了正向迁移之后，用这样举反例的方法，加深了学生对知识的理解，本节课的易错点也得以突破。

2、例题选取独具匠心

例题的选取由浅入深，层层递进。完成例题时，教师通过巡视，及时发现学生的问题，并加以引导，学生对一道题的不同想法，在黑板前面呈现，教师加以点评，找到解决问题的最简便的方法。

3、变式练习变得巧变得精

在学生用不同的方法完成例题之后，第二道例题编排的非常巧妙，题目没有变化，只是把题目的要求由“计算”变为“因式分解”，通过这样的变式。将例题与变式练习中的题目进行鲜明的对比，让学生进一步深入理解“整式乘法”与“因式分解”的区别与联系。将学生常犯错误以这种方式呈现，通过对比，加深了印象。再次突破了本节课的易错点。

四、不规避学生的错误

公开课是展示课，很多老师怕学生出错，当学生有出错迹象时，回避或马上纠正。而杨老师采取的方式是，不打断学生的发言，给学生充足的时间思考，等待学生把他的想法完整的展示，再耐心的引导学生，观察式子的两边有什么特征，左边是多项式，右边是整式乘积形式，那么从多项式到整式乘积的代数式的变形，这一过程是？学生很快意识到自己的错误，并订正。说好的老师是在学生需要帮助时，给予帮助，如果能做到不让学生察觉到是老师在帮他，让学生感觉到是通过自己的努力解决问题，这样的老师才是真正的老师。我想这节课杨老师做到了这一点。

五、学生的表现是好课的标准

学生从一开始，拿到一道题就马上做题。通过教师的引导，在本节课的后半段，学生讲解时强调先观察代数式的特征，如几项，项与项之间具备怎样的联系，可以用什么样的方法进行因式分解。学生在课上有所得，有所转变，是授课的目的。通过学生的讲解可以看出本节课预设的教学目标得以实现。

在本节课的课堂小结环节，教师把总结还给了学生。

学生A说“通过本节课的学习，把整章知识进行了梳理，头脑更加清晰了，以前容易混淆的地方更加清楚了。”

学生B说“例题是从基础到难题的，我一步步的跟上去，前面的基础题给后面的难题奠定了基础，也为下一步学习搭了台阶”

通过两名学生的发言，可见本节课的教学目标的以实现，教学难点得以突破。

在学生总结之后，杨老师提示学生，其实整式乘法和因式分解都是代数式的恒等变形，这样的点拨又将学生的思维推向更高的层次。

六、如上好复习课

听了杨老师的这节复习课，引起与会老师的进一步思考，作为数学课的几大课型之一。小结复习、章节复习、期中复习、期末复习，每学期都要讲授的一种课型。到底应该以什么样的方式呈现。是知识点的简单罗列？还是将复习课上成习题课？还是复习课没有任何新意可言，只是新课的重复课？复习课的设计是老师设计学生的重难点、易错点？还是师生共同完成？

初中部的数学教师杨磊老师，从各个层面，各个角度，重新诠释了数学复习课的上法，这样有创意的复习课上法，可以作为日后数学复习课的一个新的模式。本节课在铃声响过之后戛然而止，但留给听课老师的是对这种课型的上法，对怎么上数学复习课的进一步思考！