数学学科离不开解题，作为教师，势必要进行解题研究，研究什么？如何研究？2022年3月8日，数学组有幸邀请到海淀区教师进修学校教研员刘忠新老师给数学组教师线上做了一场解题研究的培训，内容思维含量很大，所有教师可谓经历了一场畅快淋漓的头脑风暴，收获满满，同时也引起了我们对于解题教学的反思和思考。

刘老师就一道看似很简单的题目展开研究，会前数学组教师对此题的解法做了思考和研究，会议开始后，刘老师先让老师们对自己的解题思路进行描述，如何想到这么做的 ？这样做的过程中如何指向问题解决的？这个分享过程不仅让所有老师对题目条件有了更深刻的理解，也让大家熟悉了同组教师们做法的思考方式。

之后刘老师就此题从辅助线如何“添之有道，减之有法”展开具体的剖析。添加辅助线时要关注图形结构，回归根本，先是基于题目中“45度”的结构特征，回归直角，及已有的基本图形及其衍生的图形，构造辅助线，期间要关注集中分散条件，使隐形条件显化，然后又基于题目中“高”这个结构特征联想到面积，勾股定理等知识，进行辅助线构造，最后回归图形的形成过程，量化思维，又引出新的解法，同时提醒在几何教学中要让学生养成重新画图的习惯，关注图形生成过程，从而思考怎么加辅助线，为什么这么添加，可以怎么解决。

接着，刘老师总结道，解法很多，这些解法有什么关联？如何减之有道？需要我们返回来重新审视，转换视角。在思考构造等腰直角三角形时，原有图形中每条边的角色时，既将之前的一些解法进行了统一，又由此类比引出新的解法，期间刘老师不时地将一些方法进行比较，在对比中找本质---将条件集中在两个有关系的三角形中。

   最后，刘老师提出要强化反思意识，进行工具的思考和反思，并从5个方面提出了反思的方法---反思自身问题，优化解题策略，借鉴他人思路，加深本质理解，变中寻求不变，给老师们指出了如何去进行解题研究。

整个教研持续了近2个小时，思维量大，数学组教师纷纷感叹开阔了眼界，收获很大，之后会对这部分内容好好理解，消化，进而内化，提高自己的解题能力和解题教学水平。