首先感谢海淀区数学教研员刘忠新老师给予我校数学组3位教师开设区级研究课的宝贵机会，使我们能站在一个新的平台上重新审视自己的教学，深入的研究课堂教学。同时还要感谢中关村中学杨爱青等老师在试讲过程中给予的专业而独到的指导。
回顾此次研究课的准备与实施，在数学组集体智慧的支持下，我收获了专业的成长，体验到了参与的快乐，课堂教学能力也得到了较大的提升。通过这堂课的教学，结合自己课前的设计和课堂教学现场生成的一些问题，谈几点自己的想法。
本节是人教版数学教材第11章第3小节第2课时，教材通过连接对角线把四边形分割为两个三角形研究四边形内角和，之后类比以上方法研究五边形、六边形内角和，发现多边形内角和与边数的关系，进而得出多边形内角和公式。在此基础上提出思考题：“把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？”考虑到在实际教学过程中，学生在推出多边形内角和公式的基础上再重新思考“分法”，探究的意愿会降低，会影响教学效果。在教学设计中将以上思考题前移，放在探究四边形内角和的环节中。以上调整使得学生在比较简单的背景下（任意四边形）开展探究，容易找到一种以上的分法，同时便于学生归纳各种分法的共性，进而体会“转化”思想的运用。教师设计接近学生“最近发展区”的问题，鼓励学生参与数学活动，让学生真正经历数学学习的过程，有利于发展学生的思维，提高解决问题的能力。
我坚持“让学生经历数学发现的过程”，努力使学生不仅是在听课，而是像数学家一样在“做数学”，让学生充分感受到了“数学化”的过程；二是整节课有一个比较鲜明的探究主线和层次，在引导学生探究的过程中实现了不同阶段的突破，使教学可以层层推进；三是以问题为核心组织开展学习活动，这保证了学生的“自主探究”成为可能，而且能够实现预期的目标。
学生在探究四边形内角和的过程中，想到了四种以上的方法。其中四种是把“四边形分成三角形，在利用三角形内角和求解”。教师适时提出问题：“以上四种方法哪种在推理上更加简洁？”学生几乎一致认为第一种方法，即连接对角线的方法。当分别用以上四种方法探究完成n边形内角和后，教师再次提出以上问题。选择第一种方法的学生大量减少，有不少的学生选择了第二种方法，即在多边形内部任选一点，与多边形各顶点连线，分成n个三角形求解。此时教师并没有公布唯一的标准答案，而是让学生在比较方法的过程中体会各种方法的异同点，最终选择适合自己的最优的方法。把选择权教给学生，让学生根据自己的理解和经验使用适合自己的方法解决问题，充分发挥了学生的主动性，长此以往，学生会越发自信与主动得学习数学。
整节课以学生的“自主探究”为核心，重在学生自己解决问题、发现规律，对于大部分学生来说，他们喜欢这样的课堂教学，他们也认为在这样的探究学习中自己兴趣特别浓厚，学习起来很有挑战性。但对于少数学习相对困难的学生来说，他们觉得这样的课堂自己很迷茫，不知道该如何入手，因此并不喜欢这样的课。我的困惑是，教学要让每个孩子都有收获，人人得到发展，但有些时候满足了学习研究能力强的那部分学生，就会忽略学习能力较弱的少数学生。相反如果多考虑学习能力较弱的那部分孩子的话，又会顾此失彼。新课标也提出要在教学中注意分层，但像一些以“自主探究”为核心，重在学生自己解决问题、发现规律的课来说，就比较难做到，往往会照顾不了那部分学习相对困难的学生。所以，今后应该如何使这样的类型的课的教学设计更完善，也是我要积极思考与实践的。
