【编者按】 联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界读书日”,并呼吁:“希望散居在全球各地的人们,无论是年老还是年轻,无论是贫穷还是富有,无论是患病还是健康,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想大师们,都能保护知识产权。” 为丰富广大教职工的文化生活，引导广大教职工树立终身学习的理念，不断提高教职工的专业水平、文化底蕴和综合素质，打造学习型组织，构建书香校园，我校也在去年开展了“专心读书与专业成长”活动，并鼓励每位参与者撰写读书心得，在第19个“世界读书日”到来之际，展示部分优秀推荐作品，以期体会那沁心的油墨书香。

把握核心内容，提升学生思维

张鹤老师在他的书——《分享数学智慧的人》中写道：“课堂教学的最重要的目标是启迪学生的智慧，让学生理解数学问题的本质。只有通过我们的教学，学生会思考数学问题了，学生的思维越来越有逻辑性了，这才是我们进行教学的乐趣所在。”那么如何启迪学生的智慧，这就需要教师在课前精心设计好预设，特别是核心知识的的设问，课堂上再通过有效的追问达到激发学生思维的目的。结合自己的教学谈一下体会。

对于高中的核心知识，我们要不惜时间，提出问题，激发、引导学生思考，让学生体会知识的形成过程。如函数单调性的教学，函数的单调性是函数的最主要的性质，而函数是高中数学的主线，所以函数的单调性可以说是重中之重。在讲函数的单调性时，学生已经学了函数概念，感觉很抽象、不易理解。实际上从小学到初中再到高中已经经历了多次符号化，如实物（铅笔、苹果）→数字（数字运算）→字母（字母运算），每次的符号化都是学生的难点，而符号化又是数学学科的自身特征，必须突破。函数的单调性又要用到符号化，要抓住机会，使学生进一步体会，数学符号（数学语言）在描述数学概念时的简洁性。所以要精心设计问题。

首先让学生回顾函数的概念，结合常见的函数如一次、二次、反比例函数图象考察，提出如下问题：（1）当自变量变化时函数值如何变化？预设：自变量增加，函数值增加（或减小）。（2）对于函数，在定义域中的变化趋势一样吗？叙述的时候要注意什么？（3）怎样把语言叙述转化为数学式子？（4）怎样把定性的语言叙述转化为定量的语言？具体的说，怎样通过计算（要通过运算，把公理告诉学生）。（5）结合单调性的定义与例题，让学生归纳证明单调性的几个步骤，渗透程序化思想。这样，让学生经历图形、文字、符号之间的转换，深化学生对单调性的理解，体会符号语言的抽象性与应用的广泛性。

函数是高中数学的主线，要让学生体会函数在其它的章节的应用，通过我们精心的设计，激发学生的思维，加深学生对函数概念的理解。在学习《不等式》时，不等式问题在一定条件下可以转化为函数问题，使问题得以解决。把作差后化简的结果看成函数原问题就转化为关于含参的二次函数的最小值问题，只须求解函数的最小值大于零或相应方程,进一步对参数进行讨论，得相应结论。

在引入双曲线的渐进线时，适时引入函数便于学生探究、理解。我们知道双曲线的性质是用双曲线方程来研究的，若用电脑先画出直线，再让学生看双曲线与直线无限接近，这样背离解析几何的本质特征。那么怎样使渐进线的引入更合理，更自然呢？若按课本上写的“双曲线向外无限延伸时，总局限在有直线和直线相交而分平面所成的、含双曲线焦点的两个角域内，并与两直线无限接近”这样又像变魔术一样变出一个渐近线，学生也不易理解。为了使渐近线的引入合理、自然我们可以做两方面的铺垫。首先，给出学生比较熟悉的几类函数且其图象有渐近线。这些函数的图象都有渐近线，有了这些内容为基础，可以考察函数的图象，需要强调——为了准确的画出它的图象我们需要把它的另外一条渐近线画出来。

其次，利用双曲线的对称性，把双曲线的作图问题转化为某一范围内函数的作图问题。如可以先画双曲线的图象，将双曲线的方程变形，利用双曲线的对称性，可以只考察双曲线在第一象限的部分。现在高中阶段虽然没有极限的内容，但是学生已经有了极限的思想，然后再推广到一般情形。

总之，数学是思维的体操，在课堂教学中，要把握好问题的本质，启迪学生思维。正如一位著名的数学家说的那样，教师在教学中要做到“一是要真会，二是要有教的意识”，提出来与大家一起共勉。

(高二年级组 贾清建)